Algoritmo RSA: il procedimento matematico

L’algoritmo RSA è uno delgi algoritmi di cifratura asimmetrica(cioè che utilizza due chiavi) più utilizzati, soprattutto per l’impegno computazionale richiesto alla sua decodificazione. Per questo motivo è generalmente ritenuto un algoritmo sicuro.
In questo articolo mi concentrerò nel procedimento matematico alla base di RSA.

1. Vengono scelti due numeri primi molto grandi P e Q, ad esempio a 1024 bit, successivamente calcolo N = PQ ed M = (P-1)(Q-1).
2. Viene scelto un numero D minore di M ma coprimo ad esso: sono entrambi numeri NON primi, inoltre M è sicuramente pari, poichè prodotto di numeri pari.
3. Scelgo un numero E per assicurare la relazione: DE = 1(mod m).
4. Pubblico le chiavi N ed E, che possono essere lette da chiunque.
5. Mantengo segrete le chiavi P, M, Q e D.
6. Trasmetto un numero T minore di N, che , dopo le opportune manipolazioni, corrisponde al testo in chiaro.
7. il numero C = T^E mod N è il codice che riceveremo, ovvero il testo cifrato.
8. Il testo in chiaro è ottenuto dalla relazione T=C^D mod N;

Ecco alcune definizioni utili sull’argomento:

Crittografia asimmetrica: http://it.wikipedia.org/wiki/Crittografia_asimmetrica

Numeri Primi: http://it.wikipedia.org/wiki/Numeri_primi

Fattorizzazion:e http://it.wikipedia.org/wiki/Fattorizzazione

Introduzione alla crittografia: http://sicurezza.html.it/guide/lezione/2378/introduzione-alla-crittografia/